We inform authors and readers that, following an agreement with the Karolinum publishing house, from 2024 (Volume 18), the journal Orbis scholae will be published only in electronic form.
Orbis scholae is an academic journal published by Charles University, Prague. It features articles on school education in the wider socio-cultural context. It aims to contribute to our understanding and the development of school education, and to the reflection of teaching practice and educational policy.
The journal is indexed in SCOPUS, CEEOL, DOAJ, EBSCO, and ERIH Plus.
ORBIS SCHOLAE, Vol 14 No 1 (2020), 7–32
Inštrumentálny realizmus ako možné východisko teoretickej reflexie vyučovania matematiky
[Instrumental Realism as a Possible Source of the Theoretical Reflection of Mathematics Education]
Ladislav Kvasz
DOI: https://doi.org/10.14712/23363177.2020.8
published online: 04. 09. 2020
abstract
The aim of the paper is to present an epistemological position called instrumental realism and to show how this position can be used as a tool for the analysis of different approaches to mathematics education. Instrumental realism is based on the conviction that any successful study of a particular segment of reality must on the one hand take into account the specific features of the particular segment of reality that we are studying. On the other hand, it must take into account the particular epistemic tools, by means of which we approach this segment of reality. In the case of physics, biology, or psychology, these two requirement do not seem controversial. Nevertheless, in the case of mathematics to speak about mathematical reality that we study or about the instruments that we use is much less obvious. Instrumental realism thus opens a new perspective on knowledge acquisition, that, as we believe, has many important consequences for mathematics education.
keywords: instrumental realism; mathematics education; scientific change
references (53)
1. Al-Chwárizmí, M. (1983). Kratkaja kniga ob isčislenii algebry i almukabaly [preklad z arabštiny B. A. Rozenfeľda]. In M. Al-Chorezmi, Matematičeskije traktaty (s. 20-81). Taškent: Izdateľstvo FAN Uzbekskoj SSR.
2. Bečvářová, M. (2002). Eukleidovy Základy, jejich vydání a české překlady. Praha: Prometheus.
3. Cardano, G. (1968). Ars magna, or the rules of algebra. Cambridge: MIT Press.
4. De Risi, V. (2016). The development of Euclidean axiomatics. Archive for History of Exact Sciences, 70(6), 591-676. CrossRef
5. Dubinsky, E., & Mcdonald, M. A. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In D. Holton et al. (Eds.), The teaching and learning of mathematics at university level [New ICMI Study Series, Vol. 7] (s. 273-280). Dordrecht: Springer.
6. Eukleides (2007). Základy, knihy I-IV [preklad F. Servíta komentovaný P. Vopěnkom]. Nymburk: OPS.
7. Frege, G. (1989). Funktion und Begriff. In: G. Frege, Funktion, Begriff, Bedeutung (s. 17-39). Göttingen: Vandenhoek & Ruprecht.
8. Gray, J. (1989). Ideas of space, Euclidean, non-Euclidean and relativistic. Oxford: Clarendon Press.
9. Hejný, M. (2007). Budování matematických schémat. In A. Hošpesová et al. (Eds.), Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice (s. 81-122). České Budějovice: Jihočeská univerzita.
10. Husserl, E. (1939). Die Frage nach dem Ursprung der Geometrie als intentionalhistorisches Problem. Revue Internationale de Philosophie, 1(2), s. 203-225.
11. Jirotková, D. (2017). Rytmus, pohyb, periodicita, nejmenší společný násobek dvou přirozených čísel. In: J. Slavík et al., Didaktické kazuistiky v oborech školního vzdělávání (s. 187-216). Brno: Masarykova univerzita.
12. Kohout, J., Mollerová, M., Masopust, P., Feřt, L., & Slavík J. (2019). Kritická místa kurikula na základní škole pohledem mezinárodního šetření TIMSS a českých učitelů, poznatky z fyziky. Pedagogická orientace, 29(1), 5-42. CrossRef
13. Kuhn, T. S. (1982). Štruktúra vedeckých revolúcií. Bratislava: Pravda.
14. Kvasz, L. (1995a). O pôvode ideálnych objektov vo vede. Filozofia, 50(1), 18-29.
15. Kvasz, L. (1995b). O povahe sveta matematiky. Filozofia, 50(3), 131-144.
16. Kvasz, L. (1995c). Náčrt klasifikácie vedeckých revolúcií. Filozofia, 50(11), 593-603.
17. Kvasz, L. (1995d). On the significance of Piaget's concept of the epistemological framework for mathematics education. Acta Didactica Universitatis Comenianae, 4, 55-65.
18. Kvasz, L. (1996). Náčrt analytickej teórie subjektu. Filosofický časopis, 44(4), 617-640.
19. Kvasz, L. (1998a). O revolúciách vo vede a ruptúrach v jazyku vedy. Bratislava: Univerzita Komenského.
20. Kvasz, L. (1998b). History of geometry and the development of the form of its language. Synthese, 116(2), 141-186. CrossRef
21. Kvasz, L. (1999). On classification of scientific revolutions. Journal for General Philosophy of Science, 30(2), 201-232. CrossRef
22. Kvasz, L. (2000a). Changes of language in the development of mathematics. Philosophia mathematica, 8(1), 47-83. CrossRef
23. Kvasz, L. (2000b). Epistemologické aspekty dejín klasickej algebry. Filozofia, 55(10), 788-808.
24. Kvasz, L. (2001a). Epistemologické aspekty dejín modernej algebry. Filozofia, 56(5), 309-331.
25. Kvasz, L. (2001b). O Piagetovi, dialektike a členskom. Organon F, 8(1), 56-73.
26. Kvasz, L. (2002). Galilean physics in light of Husserlian phenomenology. Philosophia Naturalis, 39(2), 209-233.
27. Kvasz, L. (2003). The mathematisation of nature and Cartesian physics. Philosophia Naturalis, 40(2), 157-182.
28. Kvasz, L. (2005a). Similarities and differences between the development of geometry and of algebra. In C. Cellucci & D. Gillies (Eds.), Mathematical reasoning and heuristics (s. 25-47). London: King's College Publications.
29. Kvasz, L. (2005b). The mathematisation of nature and Newtonian physics. Philosophia Naturalis, 42(2), 183-211.
30. Kvasz, L. (2006). History of algebra and the development of the form of its language. Philosophia Mathematica, 14(3), 287-317. CrossRef
31. Kvasz, L. (2008a). Patterns of Change, Linguistic Innovations in the Development of Classical Mathematics. Basel: Birkhäuser. CrossRef
32. Kvasz, L. (2008b). Sprache und Zeichen in der Geschichte der Algebra - ein Beitrag zur Theorie der Vergegenständlichung. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(2), 108-123. CrossRef
33. Kvasz, L. (2012a). Kuhnova Štruktúra vedeckých revolúcií medzi históriou a epistemológiou. Teorie vědy, 34(2), 167-187.
34. Kvasz, L. (2012b). Galileo, Descartes, and Newton - founders of the language of physics. Acta Physica Slovaca, 62(6), 519-614.
35. Kvasz, L. (2013a). Zrod vedy ako lingvistická udalosť. Galileo, Descartes a Newton ako tvorcovia jazyka fyziky. Praha: Filosofia.
36. Kvasz, L. (2013b). Jazyk matematiky, jeho změny a didaktika matematiky. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 58(4), 315-325.
37. Kvasz, L. (2013c). Historické aspekty vyučování algebry. In M. Rendl et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 301-324). Praha: Pedagogická fakulta UK.
38. Kvasz, L. (2014a). Thalétova matematika v zrkadle Galileovej fyziky. Filosofický časopis, 62(5), 643-659.
39. Kvasz, L. (2014b). Kuhn's Structure of Scientific Revolutions between sociology and epistemology. Studies in History and Philosophy of Science, 46(2), 78-84. CrossRef
40. Kvasz, L. (2015a). Inštrumentálny realizmus. Praha: Pavel Mervart.
41. Kvasz, L. (2015b). Über die Konstitution der symbolischen Sprache der Mathematik. In G. Kadunz (Ed.), Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik (s. 51-67). Berlin: Springer. CrossRef
42. Kvasz, L. (2016a). Princípy genetického konštruktivizmu. Orbis Scholae, 10(2), 15-45. CrossRef
43. Kvasz, L. (2016b). Revisiting the mathematisation thesis: Galileo, Descartes, Newton, and the language of nature. International Studies in the Philosophy of Science, 30(4), 399-406. CrossRef
44. Kvasz, L. (2017). Pythagorejská matematika vo svetle karteziánskej fyziky. Filosofický časopis, 65(4), 513-541.
45. Kvasz, L. (2018). On the roles of language in mathematics education. In P. Ernest (Ed.), Philosophy of mathematics education today (s. 229-240). Cham: Springer. CrossRef
46. Posner, J., Strike, K., Hewson, P., & Gertzog, W. (1982). Accommodation of a scientific conception: Toward a theory of conceptual change. Science Education 66(2), 211-227. CrossRef
47. Rodová, V., & Slavík, J. (2018). Živé obrazy jako metoda výuky dějepisu: analytické zobecnění poznatků z praxe. Studia paedagogica, 23(3), 9-47. CrossRef
48. Rusek, M., Slavík, J., & Najvar, P. (2016). Obsahová konstrukce a didaktické uplatnění přírodovědného edukačního experimentu ve výuce na příkladu chemie. Orbis Scholae, 10(2), 71-91. CrossRef
49. Slavík, J. (2017). Kvaszův instrumentální realizmus v zorném poli didaktiky. Pedagogika, 67(3), 311-322. CrossRef
50. Šír, Z. (Ed.). (2011). Řecké matematické texty. Praha: Oikoymenh.
51. Thagard, P. (1992). Conceptual revolutions. Princeton: Princeton University Press. CrossRef
52. Vopěnka, P. (2003). Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Praha: Práh.
53. Wittgenstein, L. (1989). Tractatus Logico-philosophicus. Frankfurt am Main: Suhrkamp.
Inštrumentálny realizmus ako možné východisko teoretickej reflexie vyučovania matematiky is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
