Prostory a geometrie

Prostory a geometrie

Od Eukleida k Einsteinovi

Kůrka, Petr

témata: matematika a statistika

e-kniha, 1. vydání
vydáno: červenec 2023
ISBN: 978-80-246-5568-0
formáty e-knihy PDF
doporučená cena: 250 Kč

E-shop

Anotace

Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární eukleidovské geometrie i logicky úplnou axiomatiku rovinné projektivní geometrie Veblena a Younga. Ukazuje, jak sférická geometrie a trigonometrie inspirovala odkrývání neeukleidovských geometrií. Pojednává o diferenciální geometrii křivek a ploch vnořených do trojrozměrného eukleidovského prostoru a ukazuje, jak se v ní vynořují pojmy metrického tenzoru, křivosti, geodetiky a rovnoběžného posunu vektorových polí, které se staly východiskem abstraktní Riemannovy diferenciální geometrie hladkých variet. A ukazuje, jak se Riemannova diferenciální geometrie stala matematickým základem obecné teorie relativity Alberta Einsteina.